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  • 168.什么是伯努利方程式?
  •      理想流体稳定流动时,在体积密度不变的条件下,管道任一横断面上的几何压头(位压头)、静压头、动压头(速度压头)之和是恒定的常数,即:

                   

    称为伯努利方程式。

    其中的几何压头H为流体中的任一点到某一给定基准面的垂直距离;静压头中的P为单位面积上的压力、γ为流体单位体积的质量;动压头中的Wg分别为流体的流速和重力加速度。

    实际流体流动时,皆有摩擦阻力损失,其损失以h表示,因而伯努利方程式可表达为:

              

                 

       气体在干燥室和焙烧窑内流动过程中,大部分能量消耗在各种阻力上。

    在窑内流动的气体不是“理想流体”,故流动时有因摩擦力而产生的能量损失。

    对于管道1—1截面的流体流到2—2截面时,方程式可为:

         

    上面的方程式形式在气体力学计算中颇感不便,因而需要改变形式,将其乘以体积密度γ,则得:

          

         对于管道外空气而言,可认为是静止的,即W=0。故其相应截面上的伯努利方程式为:

                H1γ + P1 = H2γ + P2

           上两式相减,则得:

           

    式中   γ和γ------管道中热气体和外界空气的体积密度(kg/m3);

            H1H2------------1---1截面和2—2截面所处的几何高度(m);

            P1 P2-------1---1截面和2—2截面管道中热气体的绝对静压力(Pa);

      P1 P2-----1---1截面和2—2截面管道外空气的绝对静压力(Pa);

           W1W2-------1---1截面和2—2截面管道中热气体的流速(m/s);

             ------1—1截面到2—2截面热气体的阻力损失。

            对窑炉这个热工设备而言,皆为γ<γ,为了方便,将基准面取在上面,故H(γ-γ应表示为- H(γ-γ=H(γ-γ)。这样可得出下式:

          式中,H(γ-γ)称为剩余几何压头,通常就称为几何压头,以h表示。P-P称为剩余静压头,习惯称为静压头,以h表示。 称为动压头或速度压头,以h表示。方程式可写为:

    或简写为:

    h+h+h+h=常数

    压头是能量,不是压强。压头单位是J/m3,即每1m3气体带有的能量。h是每1m3气体流动时的能量损失。

    伯努利方程式实质上是能量守恒定律在流动流动上的应用。

    伯努利方程式应用的条件是:

    1)流动属于稳定流动;

    2)流体的体积密度不变;

    3)流动为单向流动。